如图,AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 18:26:57

如图,AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,求EF的长
如图,AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,求EF的长

如图,AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,求EF的长
连接BC、AD,延长EF交BC于G,交AD于H(我不会用电脑画图,请自己画图)
AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,EF‖AB‖CD
三角形ABC中,EG=EF+FG=AB/2=2.5
三角形ABd中,FH=EF+EH=AB/2=2.5
梯形ABCD中,GH=(AB+CD)/2=4
EG+FH=EF+FG+EF+EH=(EF+FG+EH)+EF=GH+EF
EG+FH=2.5+2.5=5
GH=4
EF=EG+FH-GH=1

图中AC BD的交点为O
很明显△OEF∽△DOC∽△AOB
因此三边成比例明显 EF=2.5

过点C作CG∥BD交AB延长线与G，延长EF交CG于H
可证得：四边形CDFH、BFHG、CDBG为平行四边形
所以CG=BD,BF=GH,DF=CH,CD=BG=FH
因为F为BD中点，所以BF=DF=1/2BD
所以CH=1/2BD=1/2CG
所以H为CG中点
又因为E为AC中点
所以EH为△CAG的中位线
所以EH=1/2AG...

全部展开

收起

如图,AB‖CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,求EF的长已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB.CD于E.F 如图,AB平行于CD,E,F,分别为AC,BD中点,若AB=5,CD=3,EF=? 如图,AB//CD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是多少1? 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd) 已知AB、CD为异面线段,E、F分别为AC、BD中点,过 E、F做平面α‖AB.求证CD‖α 如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形如图 E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E,BE垂直AC于F,诺AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证：FM=EM 如图 E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E,BE垂直AC于F,诺AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证：FM=EM 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知：DE=12,AC= 如图,E.F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证：EF＜1/2（AB+CD)用初二的知识解答已知：如图在四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证：EF＜½（AC+BD）