已知集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15}.若S包含于P,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:06:16

已知集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15}.若S包含于P,求实数a的取值范围.
已知集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15}.若S包含于P,求实数a的取值范围.

已知集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15}.若S包含于P,求实数a的取值范围.
分析:根据集合S、P的关系给出不等关系,
2a+15>a+1
2a+15≥5
a+1≤2
,从而求解a的取值范围.
∵集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15},若SP

2a+15>a+1
2a+15≥5
a+1≤2
即-5≤a≤-3

说实话 这很简单 上课认真 学习是为了你自己

根据题意得
a+1<-2 (1)
5<2a+15 (2)
由(1)得
a<-3
由(2)得
a>-5
∴-5