作业帮数学高手请进,解下列不等式,快,急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:32:26
数学高手请进,解下列不等式,快,急
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x＋1＜1／﹙x－1﹚
x＋1－1／＜0
﹙﹙x²－1﹚－1﹚／﹙x－1﹚＜0
﹙ x²－2﹚／﹙x－1﹚＜0
很明显,﹙ x²－2﹚与﹙x－1﹚是异号的关系
∴当 x²－2＞0时,则x－1＜0
很明显x²－2＞0与x－1＜0相矛盾,故舍去
∴当 x²－2＜0时,则x－1＞0,符合题意
由 x²－2＜0,得﹣√2＜x＜√2
由x－1＞0,得x＞1
∴原不等式的解集为：1＜x＜√2
x+1＜1/（x-1）
（x+1）（x-1）＜1
x²-1＜1
x²＜2
-√2＜x＜√2
x²-1＜1
x²＜2
-√2＜x＜√2
且x≠1
分类讨论x-1>0和<0，并记住x≠0，转化成(x+1)(x-1)和1的不等式就好做了。