在ΔABC中,tan(A)/tan(B)=a²/b²,则ΔABC的形状为?RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:15:41

在ΔABC中,tan(A)/tan(B)=a²/b²,则ΔABC的形状为?RT.
在ΔABC中,tan(A)/tan(B)=a²/b²,则ΔABC的形状为?
RT.

在ΔABC中,tan(A)/tan(B)=a²/b²,则ΔABC的形状为?RT.
tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosA=acosB/bcosA=a^2/b^2
cosB/cosA=a/b
bcosB=acosA
b(a^2+c^2-b^2)/2ac=a(b^2+c^2-a^2)/2bc
同乘以2abc
b^2(a^2+c^2-b^2)=a^2(b^2+c^2-a^2)
b^2c^2-b^4=a^2c^2-a^4
(b^2-a^2)c^2=(b^2-a^2)(b^2+a^2)
如果a=b,则为等腰三角形
如果a不等于b,则为直角三角形

等腰三角形