作业帮问题如图（特别是第二问）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:06:53
问题如图（特别是第二问）
问题如图（特别是第二问）
问题如图（特别是第二问）
(1)设a>0,讨论函数f(x)的单调性；
解析：∵函数f(x)=(1+x)e^(-ax)/(1-x),其定义域为x≠1
[(1+x)e^(-ax)]’=e^(-ax)+(1+x)e^(-ax)(-a)=e^(-ax)(1-a-ax)
F’(x)=e^(-ax)[(1-a-ax)(1-x)+(1+x)]/(1-x)^2
=e^(-ax)(ax^2-a+2)/(1-x)^2
令h(x)=ax^2-a+2=0==>x1=-√[(a-2)/a],x2=√[(a-2)/a]
(a-2)/a>=0==>a=2
当a=2时,函数h(x)为开口向上的抛物线,x取过x1时,h(x)由正变负,∴函数f(x)在x=x1处取极大值；x取过x2时,h(x)由负变正,∴函数f(x)在x=x2处取极小值；
又x2=√[(a-2)/a]0,
∴当x∈(-∞,1),函数f(x)单调增；x∈(1,+∞),函数f(x)单调增；
以上对函数f(x)作了全面分析
∵本题要求a>0
当00,求a的取值范围.
当a0
当0=2时
当x∈(x1,x2),函数f(x)单调减；x∈(x2,1),函数f(x)单调增；
00
你在问什么啊？