求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:48:03

求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值
求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值

求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值
y=sinxcosx+2cos2x
=(sin2x)/2+2cos2x
=(根号17)/2 *[ 1/(根号17)*sin2x+4/(根号17)*cos2x]
=(根号17)/2sin(2x+a)
其中cosa=1/(根号17) sina=4/(根号17)
最大值为(根号17)/2 最小值为-(根号17)/2