已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点求证∠ACL=∠BCN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:08:06

已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点求证∠ACL=∠BCN
已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点
求证∠ACL=∠BCN

已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点求证∠ACL=∠BCN
延长LM至E,使LM=ME.
∵AM=MB,LM=ME,∴ALBE是平行四边形,∴AL=BE,AL∥EB,∴LN/EN=DN/BN.
延长CN交AB于F,令LC与AB的交点为G.
∵AB是梯形ABCD的底边,∴BF∥CD,∴CN/FN=DN/BN.
由LN/EN=DN/BN,CN/FN=DN/BN,得:LN/EN=DN/BN,∴LC∥FE,∴∠GLM=∠FEB.
由AL∥EB,得:∠LAG=∠EBF,∠ALM=∠BEM.
由∠ALM=∠BEM,∠GLM=∠FEB,得:∠ALM-∠GLM=∠BEM-∠FEB,
∴∠ALG=∠BEF,结合证得的∠LAG=∠EBF,AL=BE,得:△ALG≌△BEF,∴AG=BF.
∵AC=BC,∴∠CAG=∠CBF,结合证得的AG=BF,得:△ACG≌△BCF,∴ACL=∠BCN.

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已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长如题 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,AD=3,BC=7,求梯形面积. 在等腰梯形ABCD中,已知AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求BD的长 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:梯形ABCD的面积. 已知梯形ABCD中,对角线AC与腰BC相等,M是底边AB的中点,L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点求证∠ACL=∠BCN 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BC+AD.求角DBC的度数详细过程 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点 等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 如图,已知梯形ABCD中AB平行与BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长大哥哥们是AD平行于BC 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD相交与点O.S△AOD=9,S△BOC=16 求S梯形ABCD 梯形abcd中ad平行bc,对角线ac与bd交与点o,已知三角形aob和boc的面积是25和35,求梯形ABCD的面积 梯形abcd中ad平行bc,对角线ac与bd交与点o,已知三角形aob和boc的面积是25和35,求梯形ABCD的面积 已知直角梯形abcd中,ad平行与bc,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长为14+2√3(2+3的开方),求AC长 与 梯形面积 已知:如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC,BD相交与O,且AC垂直BD,若AD+BC=4根号2 cm,求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积. 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD