若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:52:12

若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为
若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为

若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为
依题意
设短轴长为2b
焦距为2c
长轴为2a
三者成等差数列
所以有
4c=2a+2b
2c=a+b
2e=1+b/a=1+根号[(a^2-c^2)/a^2]=1+根号[1-e^2]
2e-1=根号[1-e^2]
4e^2+1-4e=1-e^2
5e^2-4e=0
解得e=0(舍去)
或e=4/5
所以椭圆离心率为4/5

4b=2a+2c,所以2b=a+c,两边除a,所以2b/a=1+e,b/a=(1+e)/2 又e^2=(c/a)^2=1-(b/a)^2代入b/a得e=3/5

若椭圆的短轴长、焦距,长轴长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率 若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,那么此椭圆的离心率为 若椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,那么次椭圆的离心率为 如果椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是多少... 关于椭圆和等差数列的数学题目若椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率为多少?提示答案为4/5 已知椭圆的中心在原点,左焦点为F1（-3,0）,且长轴长,短轴长,焦距依次成等差数列,求椭圆标准方程. 若椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列,求椭圆的离心率 若一个椭圆长轴长.短轴长和焦距成等差数列.则该椭圆的离心率是多少? 若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以是（）?答案是x^2/25 +y^2/9 =1或 x^2/100 +y^2/36=1 若椭圆的长轴长,焦距,短轴长依次成等差数列,则满足条件的椭圆的标准方程可以是（）?答案是x^2/25 +y^2/9 =1或 x^2/100 +y^2/36=1 等差数的公式 椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率? 椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列求离心率 已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为? 若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?A.4/5 B.3/5 C.2/5 D.1/5 已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,求该圆的离心率 已知椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等差数列,求该圆的离心率 已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,则离心率为