一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:03:28
一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
一道向量难题
已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.不确定
一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
P*Q=sinA-cosB
A+B>90°
A>90°-B
sinA>sin(90°-B)=cosB
sinA-cosB>0
P*q>0
夹角为锐角
p*q=sinA-cosB
由于三角形是锐角三角形,所以,A+B>90°,
A<90°>B
sinA>sin(90°-B),
即 sinA>cosB,
所以,p*q>0,
因此,p、q夹角为锐角。
选A。
一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定
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