将1/2sin a-根号3/2cos a 化成Asin(x+φ的形式)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:36:32

将1/2sin a-根号3/2cos a 化成Asin(x+φ的形式)
将1/2sin a-根号3/2cos a 化成Asin(x+φ的形式)

将1/2sin a-根号3/2cos a 化成Asin(x+φ的形式)
形如asinx+bcosx这样的式子都可化为Asin(x+φ)或Acos(x+φ)这样的形式.你只要记住其中的A等于根号下(a的平方+b的平方)
此题中,两系数分别为1/2,-根号3/2.因此A=两系数平方和开根号=1.接下来只要找一个角φ,使sinφ=-根号3/2,cosφ=1/2.找到一个合适的角φ=-π/3(加减2kπ也可,如果题目没有对φ的限制).所以原式可写成sinacos(-π/3)+cosasin(-π/3)=sin(a-π/3).
你也可以将原式写成sinacos(π/3)-cosasin(π/3)=sin(a-π/3).