设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:27:06

设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值
设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值

设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值
因为x1,x2为方程2x^2-mx+m=0的两个实数根,
所以由韦达定理得x1+x2=m/2,x1x2=m/2,
因为x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m/2)^2-2*(m/2)=m^2/4-m=3,
所以m^2-4m-12=0,
所以(m-6)(m+2)=0,
所以m=6或m=-2,
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0,方程无实数根,不符合题意,舍去;
当m=-2时,原方程变为2x^2+2x-2=0,方程有实数根,符合题意,
所以m=-2.

根据一元二次方程根与系数的关系,
x1+x2=m/2,x1*x2=m/2
(x1+x2)的平方=(m/2)的平方
=x1的平方+x2的平方+2*x1*x2
=3+2*(m/2)
即m的平方/4=3+m
m的平方-4m-12=0
(m-6)*(m+2)=0
所以:m1=6,m2=-2
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0...

全部展开

根据一元二次方程根与系数的关系,
x1+x2=m/2,x1*x2=m/2
(x1+x2)的平方=(m/2)的平方
=x1的平方+x2的平方+2*x1*x2
=3+2*(m/2)
即m的平方/4=3+m
m的平方-4m-12=0
(m-6)*(m+2)=0
所以:m1=6,m2=-2
当m=6时,原方程变为2x^2-6x+6=0,方程无实数根,不符合题意,舍去;
当m=-2时,原方程变为2x^2+2x-2=0,方程有实数根,符合题意,
所以m=-2.

收起

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值 设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值 关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2...关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2 已知关于x的方程2x平方-mx-4=0设原方程两根为x1,x2,且x1-x2=2√3,求实数m的值 设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=( ) 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 已知关于x的一元二次方程mx平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都>2分之1求M范围. 设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值? 已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值. 设x属于R,x1,x2是方程 x的平方-2mx+1-m的平方=0 的两个实数解,则 x1的平方+x2的平方 的最小值是多少? 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 怎么运用韦达定理比如:设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且(x1+1)(x2+1)=1则实数 m=?设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=? 关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为x1 x2 x1<x2 若y是关于m且y=x2-2x1 求这个函数的解析式 设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值 已知关于x的方程x的平方减mx减3的实数根为x1,x2,若x1+x2=3,求m的值 设关于x的方程x的平方+mx+(m+3)=0有两个实数跟x1,x2,求m的取值范围设关于x的方程x的平方+mx+(m+3)=0有两个实数跟x1,x2,(1)求m的取值范围,(2)当m取何值时,x1的平方+x2的平方有最小值?m=