请问一下这道题目:若m²+n²=6n-4m-13,则m²-n²=?请有详细过程!谢谢可以对每一步做出解释吗,不是很理解,况且有些标点不是很明白,请注明,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:07:01

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请问一下这道题目:若m²+n²=6n-4m-13,则m²-n²=?
请有详细过程!谢谢
可以对每一步做出解释吗,不是很理解,况且有些标点不是很明白,请注明,谢谢.

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将关系式`m²+n²=6n-4m-13变形如下:
(m^2+4m+4)+(n^2-6n+9)=0
即:(m+2)^2+(n-3)^2=0
因为(m+2)^2>=0;(n-3)^2>=0
所以:m+2=0 n-3=0
得:m=-2 n=3
代入m^2-n^2=4-9=-5

m²+n²=6n-4m-13
(m^2+4m+4)+(n^2-6n+9)=0
(m+2)^2+(n-3)^2=0
(m+2)^2>=0;(n-3)^2>=0
所以:
m+2=0
n-3=0
m=-2
n=3
m^2-n^2=4-9=-5