已知log以2为底的3,a,log以3为底的2成等差数列,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:30:32

已知log以2为底的3,a,log以3为底的2成等差数列,则a=
已知log以2为底的3,a,log以3为底的2成等差数列,则a=

已知log以2为底的3,a,log以3为底的2成等差数列,则a=
根据等差数列等差中项的性质,可得:
log2 3 + log3 2 = 2a
运用公式 loga b × logb a = 1,可得:
2a = log2 3 + 1/log2 3
= (log2 3 + 1)/log 2 3
= (log2 3 + log2 2)/log 2 3
= log2 6 / log 2 3
运用换底公式,可得
= log3 6
所以a=(log3 6)/2