求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:08:48

求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))

求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1))
原试=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-2·sqrt(x)+sqrt(x-1))
=lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·(sqrt(x+1)-sqrt(x)+sqrt(x-1)-sqrt(x))
%(分子有理化) =lim(x-无穷大)sqrt(x^3)·[1/(sqrt(x+1)+sqrt(x))-1/(sqrt(x-1)+sqrt(x))]
%（sqrt(x^3)=x·sqrt(x)） =lim(x-无穷大)·x·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]
=lim(x-无穷大)·[1/(sqrt(1+1/x)+1)-1/(srqt(1-1/x)+1)]/(1/x)
%令t=1/x t->0 =lim(t->0) ·[1/(sqrt(1+t)+1)-1/(srqt(1-t)+1)]/t
%通分并且在分子有理化 =-1/4
这个想法是对的,你再算一下最后结果,sqrt表示根号,过程有点点繁琐,我只能写成这样了,

求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大 求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大,求快解, 求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1)) lim(x趋近于无穷大)(2x-根号下ax的平方-x+1)存在 求a和极限 x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)], x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)], 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大 求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1）怎么算,要过程谢谢! 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限lim(x->正无穷大)(x+sinx)/x 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限,x趋向无穷大,lim((sin4x)/x) lim（根号下x+5-根号x） 求极限x→＋∞ 求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限 根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim（sinX/根号X)=0求解题格式~~~ 求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0） lim〔根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)〕=?x->无穷大 lim 根号（x+2)(x-1) 减去x的极限（x趋向正无穷大）