已知△ABC有两边的长分别为2和7,另一边的长是关于x的方程(4x-m)+3=2x-1的整数解,求m的取值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 14:27:44
已知△ABC有两边的长分别为2和7,另一边的长是关于x的方程(4x-m)+3=2x-1的整数解,求m的取值?
已知△ABC有两边的长分别为2和7,另一边的长是关于x的方程(4x-m)+3=2x-1的整数解,求m的取值?
已知△ABC有两边的长分别为2和7,另一边的长是关于x的方程(4x-m)+3=2x-1的整数解,求m的取值?
根据方程
4x-m=2x-4
2x=m-4
m=2x+4
根据三角形特性
第三边长度x应该在区间(5,9)之间
代入上公式,x为整数6、7、8
则m=16、18、20
已知5<x<9(7-2;7+2),
由方程得X=1/2m-2,
∴14<m<22(m∈Z)
由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知,第三边的范围为5到9之间的整数。所以X的方程的解可能值为678三个值。当X=6,解方程得,m=16,当X=7,解方程得,m=18;当X=8,解方程得,m=20。
△第三边长为[6, 8],即6,7,8
若x=6,则m=2x+4=16
若x=7,则m=2x+4=18
若x=8,则m=2x+4=20
解由(4x-m)+3=2x-1得x=(m-4)/2
根据题意 5<(m-4)/2<9
∴14
∴m=16,18,20,
认为好就赞一个
三角形的一边长在另两边之差和之和之间,所以5<x<9,据方程的x=m/2—2 所以m一定为偶数,及5<m/2—2<9 所以14<m<22 得m为16.18.20
由三角形的基本性质知道,俩边之和大于第三边,俩边之差小于第三边
设第三边为x则:2+7>x,7-2
(4x-m)+3=2x-1
x=(m-4)/2
把x=6、7、8代入上式
得到m=16、18、20