问一道关于相似三角形的题~在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,点D,E分别在边AB,AC上,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向A运动,直线DE平行与BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:15:27

问一道关于相似三角形的题~在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,点D,E分别在边AB,AC上,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向A运动,直线DE平行与BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度
问一道关于相似三角形的题~
在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,点D,E分别在边AB,AC上,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向A运动,直线DE平行与BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度为y,写出y关于x的函数关系式.

问一道关于相似三角形的题~在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,点D,E分别在边AB,AC上,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向A运动,直线DE平行与BC,记x秒时这条直线在三角形ABC内部的长度
因为DE平行于BC,可知三角形ADE和三角形ABC相似,对应边成比例:
AD:AB=AE:BC
经过x秒,AD长度为:AB-DB=8-2x DE长度为y,可列式:(8-2x):8=y:9
化简:y=9-9/4x
计算定义域:D在AB上,则8>DB>0 x:(0,4)

因为 动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿BA方向向A运动,
所以 BD=2x 则 AD=8-2x
因为 直线DE平行与BC
所以 三角形ADE相似于三角形ABC
所以 AD/AB=DE/BC
所以 (8-2x)/8=y/9
所以 y=-9x/4+9

y/9=(8-2x)/8

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