作业帮在等差数列{an}中,a2=8,S6=66.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2/[(n+1)an],Tn=b1+b2+……+bn,求T10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:49:29
在等差数列{an}中,a2=8,S6=66.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2/[(n+1)an],Tn=b1+b2+……+bn,求T10
在等差数列{an}中,a2=8,S6=66.
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2/[(n+1)an],Tn=b1+b2+……+bn,求T10
在等差数列{an}中,a2=8,S6=66.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=2/[(n+1)an],Tn=b1+b2+……+bn,求T10
1、S6=(a1+a6)×6/2=(a2+a5)×3
(8+a5)×3=66
a5=14
d=(1/3)(a5-a2)=(1/3)*(14-8)=2
a1=8-2=6
an=a1+(n-1)d=6+2(n-1)
an=4+2n
2 bn=2/(n+1)(2n+4)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)+1/(n+2)
T10=1/2-1/12=5/12
1、S6=(a1+a6)×6/2=(a2+a5)×3
(8+a5)×3=66
a5=14
d=(1/3)(a5-a2)=(1/3)*(14-8)=2
a1=8-2=6
an=a1+(n-1)d=6+2(n-1)
an=4+2n
2、bn=2/[(n+1)an]=2/[(n+1)(4+2n)]=1/(n+1)-1/(n+2)
Tn=b1+b2+……+bn=1/(1+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)
T10=1/2-1/12=5/12
(1)由于S6=(a1+a6)*6/2=(a2+a5)*3
故66=(8+a5)*3
a5=14
d=(a5-a2)/3=(14-8)/3=2
a1=a2-d=6
即an=a1+(n-1)d=6+2(n-1)=2n+4
(2)bn=2/[(n+1)(2n+4)]=1/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)
T10=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/11-1/12
=1/2-1/12
=5/12
an=2n+4
1、S6=3(a2+a5)所以a2+a5=22
a5=14 所以an=4+2n
2 bn=2/(n+1)(2n+4)=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)+1/(n+2)
T10=1/2-1/12=5/12