方程x+y+z=100有多少组正整数解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:47:05

方程x+y+z=100有多少组正整数解?
方程x+y+z=100有多少组正整数解?

方程x+y+z=100有多少组正整数解?
用排列组合的方法.可以想象将一百根竹棍分成三堆.
于是.可以在其99个间隙中任选两个间隙分开.于是有C99 2组合排法要写在上下.一共有99×98/1*2=4851组整数解

4851

太多了~懒的算

1 1 98
1 2 97
。。
1 98 1
2 1 97
2 2 96
。。
2 97 2
。。。
97 1 2
97 2 1
98 1 1
1+2+。。。+98=4851 组

我用木棍子堆过了
4851组解
楼上两位正确

100个相同小球分成3组,插板阀即可求得为4851