作业帮八下数学书上的一道题目请各位童鞋翻开书第122页第14题经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形附加个题吧：四边形ABCD是直角梯形,角B为90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s 的速度向D运动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:52:21
八下数学书上的一道题目请各位童鞋翻开书第122页第14题经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形附加个题吧：四边形ABCD是直角梯形,角B为90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s 的速度向D运动
八下数学书上的一道题目
请各位童鞋翻开书第122页第14题
经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形
附加个题吧：
四边形ABCD是直角梯形,角B为90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s 的速度向D运动；点Q从点C同时出发,以3cm/s 的速度向B运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
答案不是7s吗？
八下数学书上的一道题目请各位童鞋翻开书第122页第14题经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形附加个题吧：四边形ABCD是直角梯形,角B为90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s 的速度向D运动
设t秒后,点P从A运动到现在的点P,Q从C运动到现在的点Q
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动
∴AP=1×t=t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t
∵在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B＝90度,AD＝24cm,BC＝26cm,过P作BC的垂线,垂足为F,过D作BC的垂线,垂足为G,过Q作AD的垂线,垂足为E,则有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.当且仅当 QF=CG=2cm时,四边形PQCD为等腰梯形
这时,EP=QF=2cm
∵AD =AP+ PD=24cm,PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒
t为7秒时,四边形PQCD为等腰梯形
不好意思,刚才错了!
---TE.sunshine