问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:03:28
问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
问一道高一几何题
平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
证明:
连接AC,BD交于N,连接MN
∵平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于N
∴N为AC中点
△CAF中,N为AC中点,M为FC中点
∴MN‖AF
∵BD在平面MBD上,N在BD上
∴N在平面MBD上
又∵M在平面MBD上
∴MN在平面MBD上
又∵AF不在平面MBD上
∴AF平行与MBD
连接ab、cd交于n点,连接mn,af平行于mn,OK。
证明:连接AC交BD与H 连接MH
因为 四边形为平行四边形
所以 H为BD中点
又因为M 为CF中点
根据中位线定理可知:MH//AF
而 MH在平面MBD上 同时AF 在平面MBD外
故 AF//平面MBD
证毕
问一道高一几何题平行四边形ABCD与平行四边形CDEF有一公共边CD,它们不在同一平面内,M为FC中点,求证,AF平行与MBD
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一道高一几何题
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一道高一几何
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