计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:59:12

计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=
计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=

计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|=
这里分成四份可以,但是不能乘以4
因为 e^(x+y)的图像其实关于x或者y或者原点都不是对称的,所以在这四份的积分并不同
可以算出每一分再相加
也可以分成两份x轴把函数粉为两份
∫ dx ∫ e^(x+y) dy x范围[0,1] y范围是[x-1,1-x]
x范围[-1,0] y范围是[-x-1,1+x]
如果是e^(x^2+y^2)这类的有对称性的函数,可以乘以4