一道初二的二次函数题已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6),设抛物线顶点为A,与x轴交与B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m,若不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:36:17

一道初二的二次函数题已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6),设抛物线顶点为A,与x轴交与B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m,若不存在说明理由
一道初二的二次函数题
已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6),设抛物线顶点为A,与x轴交与B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m,若不存在说明理由

一道初二的二次函数题已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6),设抛物线顶点为A,与x轴交与B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m,若不存在说明理由
假设存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,显然只能是角BAC是直角
BC²=(m²+8)²-8(m²+6)=(m²+4)²,即BC=m²+4
设BC中点为M,则AM=[(m²+8)/2]²-(m²+8)*[(m²+8)/2]+2(m²+6),
要使△ABC为等腰直角三角形,须使AM=BC/2
∴[(m²+8)/2]²-(m²+8)*[(m²+8)/2]+2(m²+6)=(m²+4)/2
∴(m²+6)(m²+4)=0
m无实数解.
∴不存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形

问一道初二的二次函数题目已知二次函数y=(x-a)2+(x-b)2,其中a、b为常数,则当x=( )时,y达到最小值? 一道初四的二次函数题,已知二次函数y=x²+bx+c的顶点M在直线 y=-4x上,且图像经过A(-1,0),求二次函数解析式 初三二次函数填空题一道,在线等已知二次函数y=2x^2+3x-2,当x=____是,函数值为0? 求一道二次函数填空题:二次函数 y=-x平方+6x-5,当x_______时,y 二次函数的一道题 二次函数的一道题 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式如题 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式 一道二次函数题,已知二次函数y=mx^2+(m+2)x+9m,m为何值时,二次函数图象与x轴有两个不同交点,且这两个交点在点(1,0)两侧 一道关于二次函数的题,已知二次函数y=ax²+bx+c图像的对称轴是直线x=1,且图像过点A(3.0)和点B(-2.5),求此函数的解析式. 问一道初三的二次函数的题!已知A(1,1)在二次函数 y=x²-2ax+b的图像上.1)用含a的代数式表示b;2)如果该二次函数图像的顶点在x轴上,求这个二次函数的图像的顶点坐标. 二次函数题一道. 已知二次函数y=x^2-2x-3的函数值y 一道初中数学题(二次函数)已知二次函数的图像经过原点,且当x=1时,y有最小值为-1,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数y=x^-4x-12 求二次函数的图像的顶点坐标 一道关于二次函数题二次函数y=2x^2+bx+c的图像过点(2,3),且顶点在直线y=3x-2,上,则此二次函数的解析式是 已知二次函数y=x²+4x+3,写出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴. 一道初二的二次函数题已知二次函数y=x²-(m²+8)x+2(m²+6),设抛物线顶点为A,与x轴交与B、C两点,问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在求m,若不存在说明理由