作业帮如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证：AC=根号3AP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:41:24
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证：AC=根号3AP
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证：AC=根号3AP
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证：AC=根号3AP
证明：
∵∠BPC=60° ∴∠BAC=60°（同弧所对圆周角相等）
∵AB=AC ∴△ABC是正三角形（两边相等且夹角为60°的三角形是正三角形）
∵P是AB弧中点 ∴PA=PB（在同圆中,等弧对等弦）
又AC=BC PC=PC（公共边）
∴△APC≌△BPC（S、S、S）
∴∠ACP=∠BCP=1/2∠ACB=1/2×60°=30°
∠APC=∠BPC=60°
得到 ∠PAC=∠PBC=90°
∴△PAC是直角三角形 且∠ACP=30°
∴AC=√3AP（60°对的直角边是30°对的直角边的根号三倍）
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径
已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.（1）求证角ACD等于角BCE不用相似三角形、、、
如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上请在方格中画出三个顶角都落在方格的顶点上且与三角形ABC成轴对称的三角形
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,角BAC等于120度,AB=AC,BD为圆O的直径,AD等于6,则AC等于（） 写明过程
如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面
已知：如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC初三数学———圆 急!已知：如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直BC于D,求证：角1=角2
如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF
如图,三角形ABC的3个顶点都在圆O上,直径AD等于4,角ABC等于角DAC,求AC的长.
如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证：AC=根号3AP
如图以知三角形abc的三个顶点在圆o上ad是三角形abc的高ae是圆o的直径求证ab?ac=ad•ad•ae
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.试说明：角1=角2
已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径
已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证：AB·AC=AE·AD
已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为?
如图,三角形abc的顶点都在圆o上,若角boc=120度,则角bac等于图是标准的，起码钝角没化成直角，/>