曲线和直线围成的面积曲线y=x²-x-1 直线y=x+2围成的面积怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 19:24:02

曲线和直线围成的面积曲线y=x²-x-1 直线y=x+2围成的面积怎么求
曲线和直线围成的面积
曲线y=x²-x-1 直线y=x+2
围成的面积怎么求

曲线和直线围成的面积曲线y=x²-x-1 直线y=x+2围成的面积怎么求
y=x²-x-1的原函数为F(x)=1/3x^3-1/2x^2-x
y=x+2的原函数为f(x)=1/2x^2-2x
2个交点为（-1,1）和（3,5）
那么y=x²-x-1与X轴的交点为(1-√5)/2和(1+√5)/2
把积分分成3部分求,(-1到(1-√5)/2)
(1-√5)/2到(1+√5)/2
和(1+√5)/2到3
如果像前面2层楼上的直接代-1到3算的话是错的
因为定积分算的是图象到X轴的面积
那么那样算就算少了面积

先找出两个交点为（3，5）（-1，1）
然后进行积分积分限为-1到3 用x+2的积分减去x²-x-1的积分即可
答案为12-4/3=32/3

y=x^2-x-1
y=x+2
x^2-x-1=x+2
求的交点(3,5), (-1,1)
∫[(x+2)-(x^2-x-1)]dx从-1到3积分=
∫[-x^2+2x+3)]dx=(-3^3/3+3^2+3*3)-(-(-1)^3/3+(-1)^2+3*(-1))
=9+2-1/3=32/3

用积分求

曲线和直线围成的面积曲线y=x²-x-1 直线y=x+2围成的面积怎么求求由曲线x²+y²=|x|+|y|围成的图形的面积. 求曲线x² y²=|x| |y|所围成的图形的面积. 求曲线y²=2x与直线y=x-4围成的图形面积.麻烦给出准确的过程和答案,很急! 求曲线Y=f(x)与曲线y=g(x)及直线X=a和X=b围成图形的面积设曲线y=2x³＋3x²－12的两个极值点的横坐标为x1和x2,求曲线与直线x=x1,x=x2,y=0所围图形面积求直线x=0,x=2,y=0与曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积. 由曲线Y=xe^x与直线y=ex所围成的曲线的面积急由曲线Y=xe^x与直线y=ex所围成的曲线的面积求曲线y²=2x与直线y=x-4围成的图形面积.请使用定积分计算！求由曲线y²=2x与直线y=-2x+2所围成图形的面积A 求由直线y=x-2和曲线y=-x^2所围成的图形的面积由曲线y=x^3和直线y=4x所围成的图形的面积曲线y=2x^2-1和直线y=x围成的封闭图形的面积为求曲线y=x^2和直线y=x+2围成的阴影部分的面积‘. 由曲线y=√x和直线y=x所围成图形的面积直线y=x与曲线y=x^3围成的封闭图形面积直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积是多少?