两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:15:33

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两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和的最小值为
设半径分别为R,r 则有R+r=10
面积之和S=π(R²+r²)=π(R²+r²+2Rr-2Rr)=π[(R+r)²-2Rr]=π(100-2Rr)
∵R+r≥2√Rr （均值不等式） 平方后化简得：Rr≤25
∴2Rr≤50
∴S=π(100-2Rr)≥50π 当且仅当R=r=5时取得最小值50π.

两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和的最小值为 两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和最小值为___cm^2?用二次函数的知识解 两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一半径为 相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为___cm. 两圆的半径长分别为10cm和Rcm.圆心距13cm若两圆相切.R的值 两圆半径分别为3cm和5cm若这两圆相切,圆心距是多少 已知两圆相切,若外切圆圆心距为10,内切圆圆心距为2cm,求两圆半径 两圆的半径分别为4cm和6cm,当两圆相切时圆心距为? 两圆相切,圆心距为5cm,若一圆的半径为3cm,则另一圆半径为（） 相切两圆的圆心距为18cm,其中小圆半径为7cm,则大圆半径为_________ 两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为3cm,则另一个圆的半径为 已知两圆的半径为4cm和1cm,若两圆相切,则两圆的圆心距为 相切两圆的圆心距是18CM其中小圆半径为7cm则大圆半径为. 半径分别为5cm和2cm的两圆相切,则这两圆的圆心距为 这道题应该怎么算 两圆相切,圆心距为10cm,已知一圆的半径为6cm,求另一圆的半径详细 半径分别为3cm和4cm的两圆相切.求这两个圆的圆心距 相切两圆的半径比为2：3,且圆心距为4cm,则两圆半径分别为 已知两圆相切,且圆心距为12cm,圆半径之比为5:7,求两圆的半径?