作业帮已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:01:32
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
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因为：f(0)=0+0+c=0
所以：c=0
f(x+1)
=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x+(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
因为：2a+b=b+1,a+b=1
所以：a=b=1/2
故：f(x)=x^2/2+x/2
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
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