命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:26:10
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方;命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根,若命题1,2中至多只有一个是真命题,求实数a的取值范围.
命题1:函数y=ax平方-2ax+5的图像总在x轴上方
是真命题,
则a>0,Δ=(-2a)^2-4*a*5=4a^2-20a=4a(a-5)<0
即0<a<5
命题2:关于x的方程(a-1)x平方+(2a-4)x+a=0有两个不相等的实数根
是真命题,
则a-1≠0,Δ=(2a-4)^2-4*(a-1)*a=-12a+16>0
即a<4/3且a≠1
若两命题都是真命题,则0<a<4/3且a≠1
若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为:
a<0或a=1或a>4/3
求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4
所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值...
全部展开
求当两个函数都为假命题时:
命题一:y=ax^2-2a+5
当判别式<0时,函数无解,即 4a^2-20a<0 解得0命题二:(a-1)^2+(2a-4)x+a=0
当判别式>0时,函数有两个实根 (2a-4)^2-4a(a-1) a<5/4
所以综合得到若命题1,2中至多只有一个是真命题,实数a的取值范围为
5/4
收起
命题一:图像开口向上且顶点在x轴上方的a的解集
命题二:有两个不等实根即4b平方-4ac>0的a的解集
即a的取值范围是两个解集除交集外的其他解