等比数列{an},若2S3+a3=2S2+a4,求q=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:31:56

等比数列{an},若2S3+a3=2S2+a4,求q=?
等比数列{an},若2S3+a3=2S2+a4,求q=?

等比数列{an},若2S3+a3=2S2+a4,求q=?
2S3+a3=2S2+a4
2(a1+a2+a3)+a3=2(a1+a2)+a4
3a3=a4
故q=3

因S3-S2=a3
所以由2S3+a3=2S2+a4
得2(S3-S2)+a3=a4
2a3+a3=a4
3a3=a4
即3*a1*q^2=a1*q^3
所以q=3