y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2+2x,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:29:37

y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2+2x,求x
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2+2x,求x

y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2+2x,求x
用“转移法”
设(x,y)在f(x)上,且x0
则-y=(-x)^2+2*(-x)
f(x)=y=-x^2+2x 这就是x

x>=0,f(x)=x^2+2x,如果是奇函数f(-x)=-f(x),那么令y=-x并且x〉=0,即f(y)=f(-
x)=-f(x)=-x^2-2x=-y^2+2y,于是就有
x<0,时f(x)=-x^2+2x

既然f(x)是奇函数
那么有f(-x)=-f(x)
当x>=0,f(x)=x^2+2x
那么:
当x<=0时,
f(-x)=-f(x)=-x^2-2x