设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:43:58

设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2
设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?
答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2

设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2
由直线和圆相切,知道圆心到直线的距离为半径1.所以|m+1+n+1-2|/根号下[(m+1)^2+(n+1)^2]=1.化简得;m+n+1=mn.而mn<=[(m+n)/2]^2.所以m+n+1<=[(m+n)/2]^2.以m+n为变量解得m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2.

由题可知,圆心为(1,1)圆半径为1。由点到直线距离公式有:
|(m+1)+(n+1)-2|/根号(m+1)^2+(n+1)^2=1
得:(m+n)^2=(m+1)^2+(n+1)^2化简后有mn=m+n+1
令m+n=t,那么当m=n时,即m=n=t/2时,mn取得最大值,所以mn<=t^2/4。
所以t^2-4t-4>=0
解不等式有t≤2-2倍根号2或...

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由题可知,圆心为(1,1)圆半径为1。由点到直线距离公式有:
|(m+1)+(n+1)-2|/根号(m+1)^2+(n+1)^2=1
得:(m+n)^2=(m+1)^2+(n+1)^2化简后有mn=m+n+1
令m+n=t,那么当m=n时,即m=n=t/2时,mn取得最大值,所以mn<=t^2/4。
所以t^2-4t-4>=0
解不等式有t≤2-2倍根号2或t≥2+2倍根号2
即:m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2

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设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1相切,则m+n的取值范围是? 设m,n∈R,若直线m+1x+n+1y-2=0与圆x-12+y-12=1相切,则m+n的取值范围 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?这里用基本不等式(m+n)^2/4>=mn不用m、n属于R+么 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是?答案是m+n≤2-2倍根号2或m+n≥2+2倍根号2 设m,n属于R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切,则m+n的取值范围是 设m、n∈R+,且m≠n,求证:(m-n)/(ln m-ln n) < (m+n)/2. 设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设集合M={x|x-m≤0},N={y|y=x²-1,x∈R},若M∩N=∅,则实数m的范围是—— 设集合M={x|f(x)=x},集合N{x|f(f(x))=x},若已知函数y=f(x)是R上的增函数,记|M|,|N|是M,N中元素的个数,则下列判断一定正确的是A、|M|=|N| B、|M|>|N| C、|M|<|N| D、||M|-|N||=1 M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是 设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切则m+n的取值范围是、用基本不等式不是要正数用基本不等式不是要正数么.怎么可以用呢? 对于集合M,N定义M-N={x/x∈M且x不属于N},M△N=(M-N)∪(N-M)设M={y/y=x²-4x,x∈R},N={y/y=-2的x次方,x∈R}则M△N= 设集合M={x|y=根号(3-x)},N={y|y=x^2-1,x∈R},则M∩N 设集合M={y|y=x²-3,x∈R},N={y|y=-2x²+1,x∈R},求M∩N,M∪N 设集合M={x|-2〈x〈5},N={x|2-t〈x〈2t+1,t∈R},若M∩N=N,求实数t的取值范围. 设集合M={x|-2〈x〈5},N={x|2-t〈x〈2t+1,t∈R},若M∩N=N,求实数t的取值范围. 设f(x)=x^2+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f[f(x)]},M包含于N,当M={-1,3},求N. 设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1