空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:46:55

空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求?
空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求?

空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求?
设在OXY坐标系中,原点不动,坐标轴旋转而得到一新坐标系OX'Y'Z'：
OX'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成：α1, β1, γ1角；
OY'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成：α2, β2, γ2角；
OZ'轴与OX,OY,OZ轴的正向夹角分别成：α3, β3, γ3角；
若M点在坐标系OXYZ和OX'Y'Z'下的坐标分别为：(X,Y,Z)和(X',Y',Z')
则相应的旋转变换为：
X=X'cos α1+Y'cos α2+Z'cos α3
Y=X'cos β1+Y'cos β2+Z'cos β3
Z=X'cos γ1+Y'cos γ2 +Z'cos γ3
或者
X'=Xcos α1+Ycos β1+Zcos γ1
Y'=Xcos α2+Ycos β2+Zcos γ2
Z'=Xcos α3+Ycos β3 +Zcos γ3

把它投影到新的坐标系即可。按照你旋转的角度投影。主要是不知道怎么投，那3个角度怎么用？？？？你就说清楚点，谢谢！各自投影到变换后的轴上。x投影到x‘，y投影到y'，z投影到 z'。各个轴的旋转角度是知道的吧？你可以把你的运算过程写在纸上再照下来，把照片发送到我的邮箱里，563442921@qq.com 如果可以真的很感谢你！...

全部展开

把它投影到新的坐标系即可。按照你旋转的角度投影。

收起

空间直角坐标系上的某点按原点旋转后的坐标怎么求? 在平面直角坐标系内,点A[-1.2]绕原点O旋转90度后对应的坐标是 在直角坐标系中,双曲线y=3/X,绕着坐标原点旋转90度后的对应双曲线的表达式是 在直角坐标系中,双曲线y=x/3,绕着坐标原点旋转90度后的对应双曲线的表达式是 在直角坐标系中,双曲线y=3分之X,绕着坐标原点旋转90度后的对应双曲线的表达式是 在直角坐标系中,双曲线y=3分之X,绕着坐标原点旋转90度后的对应双曲线的表达式是 在平面直角坐标系中,点M(1,根号3)绕原点O顺时针旋转120度后,得到点n,那么点N的坐标是 在平面直角坐标系中,将点A（4,2）绕原点逆时针方向旋转90°后,其对应点A'的坐标为____ 建立空间直角坐标系时,为方便求点的坐标通常这样选择坐标轴和坐标原点? 矩形OABC在平面直角坐标系位置如图,OA=8,AB=6 将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕坐标原点O旋转30°,求旋转后A B的坐标 一个三维空间坐标系里向量旋转的问题一个三维空间坐标系里有一从原点出发的空间向量,坐标已知.需要将该坐标系先绕Y轴旋转a度,再绕旋转后的坐标系的Z轴旋转b度,使得最后得到的坐标系 平面直角坐标系中如何确定点绕原点旋转后的坐标请问在一个平面直角坐标系中有点P(x,y)绕坐标原点旋转a度后到达位置Q(x1,y1)如何计算点q的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(-3,-4),线段OB绕原点逆时针旋转后28．(13分)如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(－3,－4),线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合,点B的对应点为 (1).在平面直角坐标系中,点M（1,根号三)绕原点O顺时针旋转120°后,得到点N,那么点N的坐标是（ ）(1).在平面直角坐标系中,点M（1,根号三)绕原点O顺时针旋转120°后,得到点N,那么点N的坐标是（ ） 问一下、直角坐标系中,横轴上的点包不包括坐标原点? 画空间直角坐标系时,x轴上的坐标要减半吗? 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,等腰梯形OBCD的底边OB在x轴上,已知B(4,0),CD=2,∠DOB=60°,将梯形OBCD绕点O顺时针旋转90°（1）画出旋转变换后的图形；（2）写出旋转变换点D的对应点D'的坐标（ 空间直角坐标系中两点连线的中点坐标公式