微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:38:08

微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
微分方程通解问题
已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?

微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
见参考资料

所对应齐次方程的两个解为Y1=x-1,Y2=x^2-1
则该方程的通解为
y=C1·(x−1)+C2·(x^2−1)+1