什么是对立事件对立事件与互斥事件的关系？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:14:47

什么是对立事件对立事件与互斥事件的关系？
什么是对立事件
对立事件与互斥事件的关系？

什么是对立事件对立事件与互斥事件的关系？
若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件
通俗点说就是A与B不可能同时发生但总有一个会发生,他们是你死我活的关系
区别于互斥事件,互斥事件也是不可能同时发生,但有可能都不发生

对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。
举一个例子：假设全集为天气情况，那么事件A=天晴；事件B=下雨，显然A发生B就不可能发生，因此它们是互斥的。但它们不是对立的，因为除了天晴和下雨之外，还有其它可能的天气，比如下雪、冰雹等等...

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对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。
举一个例子：假设全集为天气情况，那么事件A=天晴；事件B=下雨，显然A发生B就不可能发生，因此它们是互斥的。但它们不是对立的，因为除了天晴和下雨之外，还有其它可能的天气，比如下雪、冰雹等等，因此“天晴”和“下雨”的并集不包含所有可能的情况（整个样本空间），因此它们不是对立事件。

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