平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:41:00

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD
平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD
假设AC⊥BD
则△AOB为直角三角形
所以OA^2＋OB^2＝AB^2
即4＋1＝5
所以AB＝√5,与题干中给定条件相同
所以假设成立
即∠AOB＝90°
即AC⊥BD
我不知道你现在学到哪些知识点,你看看能看懂不?

因为AB^2=AO^2+OB^2 根据勾股定理逆定理 所以三角形AOB为直角三角形 所以∠AOB=90 所以AC⊥BD

因为ao方加bo方=ab方
所以垂直（勾股）

平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD交与点O,三角形ABC是等边三角形,求∠BAD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.求证:三角形AOB全等三角形COD 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,图中有那些全等三角形?选出一对证明 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=5,OA=4,OB=3.求证平行四边形ABCD是菱形? 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四边形 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形.这时,平行四边形ABCD是什么图级级级 AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证EO=FO 如图 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13. 平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O,AB= 根号5,AO=2,OB=1.求证:1AC⊥BD 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC ,BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6,求证四边形ABCD是菱形 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的两条对角线ac,bd相交于o,(1)有哪些相等的线段(2)如平行四边形的 已知,如图,AC,BC是平行四边形ABCD的两条对角线,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分变为EF,求证,EO=FO 平行四边形邻边与对角线的关系平行四边形abcd,ab^2+ac^2与两条对角线有关系吗? 已知平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,三角形AOB是等边三角形,求∠BAD的度数.