设a≥0,b≥0,a²+b²/2=1,求a*根号下1+b²的最大值 用基本不等式解

1：已知a、b、c∈R+ 求证：(a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27abc2:已知a、b＞0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证：a²+b&s 设a≥0,b≥0,a²+b²/2=1,求a*根号下1+b²的最大值 用基本不等式解 设a,b,c是实数,求证;a²b²+b²c²+a²c²≥abc(a+b+c) 设a>b>0,a²+b²-6ab+0,则a+b/b-a的值等于---------.设a>b>0,且a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于---------。 设a,b,c∈R.证明a²+ac+c²+3b(a+b+c)≥0并指出在什么条件下等号成立. 设a>b>0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于 设a,b,c是三角形的三边,求证：方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 6.6.21.设实数a,b,c满足等式①b+c=6-4a+3a²②c-b=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系.2.已知a,b∈（0,+∞）,求证 根号下【 (a²+b²)/2】≥(a+b)/2 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 已知：a,b,c>0 (1)求证:a²+b²≥a²b+ab² (2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)第二问他说a+b+c=1..后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么 设整数,a,b满足不等式a²+b² ((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解 已知a,b,c∈R+,用综合法证明：(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³）≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n＞0,求证n+4/n²≥3 1.设0＜a,b,c＜1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4 设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则(a+b)/(b-a)的值等于?-√2 ．设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则(a+b)/(b-a)的值等于?-√2 ．由a²+b²-6ab=0可得（b-a)²=4ab,----①；（a+b)²=8ab,---②；②÷①得[(a+b)/(b-a) 1.用综合法证明:设a＞0,b＞0且a＋b=1,则（a＋1／a）²＋（b＋1／b）²≥25／2. 设abc为三角形的三边,求证a²-b²-2ab＜0 设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则b-a分之a+b的值等于? 设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则a+b分之b-a等于多少.要理由.得数是-根号2