由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体(一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:46:44
由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体(一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想
由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.
有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体(一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想象一下),那么这个多面体有多少个顶点,有多少条棱,有多少个面?a,b各是多少(怎么求得)?(用a,b的代数式表示)<要详细过程,讲懂>please~(我算的结果,棱得(5a+b)条,顶点得5a个,面得(a+b)个?)
由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体(一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想
12块正五边形(a)
20块正六边形(b)
60个顶点(化学里面学过足球烯的嘛,C60,就是因为它由60个碳原子构成,像足球的样子)
80条棱
棱,顶点,面的公式你都算出来了的嘛
我初中奥数考试的时候遇到这道题,当时座位下正好有一个足球,就自己数了一遍
后来老师教了怎么算.
一个足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块
足球是由12个正五边形和20个正六边形围成的32面体
如果你身边有足球的话,你拿起来,将一个正五边形置于最顶上,那最下面也一定是正五边形,然后你把球慢慢沿中轴转一圈,你就发现很容易就得出答案了!