等腰三角形的高和周长都知道求等腰三角形的底边公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 03:38:19

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等腰三角形的高和周长都知道求等腰三角形的底边公式
假设高是h,周长是l,底边是a
三角形斜边长度的平方=(a/2)^2+h^2
三角形斜边长度=(l-a)/2,
代入到第一个公式,得出（a/2)^2+h^2=((l-a)/2)^2
从而得出a=(l^2-4(h^2))/2l

用勾股定理就可以解决。
要用勾股定理就需要建立直角三角形，
既然已知高，周长
由于等腰三角形底边高线就是底边中线，所以可设底边边长为x，若已知高为h，周长为L，我们可知道腰长为(L-x)/2,腰长对于高线在的直角三角形来说为其斜边，所以有：
【（L-x）/2】²=（x/2）² + h²
这里只有x是未知，故很容易求得

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