试利用基础解系的理论证明：若n阶方程组的秩为n-1,则A的伴随矩阵A*的秩为1

试利用基础解系的理论证明：若n阶方程组的秩为n-1,则A的伴随矩阵A*的秩为1 证明方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系. n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题：若a1,a2,a3是齐次方程组的一个基础解系，证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是该齐 求解方程组的基础解系 求方程组的基础解系及 已知向量a1,a2,a3为方程组AX=0向量的基础解系,试证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也为该方程组的基础解系 【线性代数】关于n元齐次线性方程组中,基础解系概念问题.若r(A) = n,则Ax = 0无基础解系；若r(A) < n,则Ax = 0 有基础解系.及若r(A) < n ó 存在含n – r个向量的基础解系；若r(A) = n ó 方程组的n – r 设A是m阶满秩阵,B是m*n阶矩阵,试证明ABx=0与Bx=0是同解方程组?并进一步利用齐次线性方程组的有关定理, 有道线性代数的证明题,设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r,未知量的个数为n,证明：该方程组的任意n—r个线性无关向量都是它的一个基础解系.能不能不通过解空间证明, 齐次方程组的基础解系为什么由n—r(A)个解向量构成? 求齐次方程组的基础解系和全部解 老师,怎样求方程组的基础解系,完全不懂 关于非齐次方程组的解的问题设η*是非齐次方程组AX=b的一个解,ξ1,ξ2,……,ξn-r是对应的齐次方程组的一个基础解系,证明⑴η*,ξ1,ξ2,……,ξn-r线性无关;⑵η*,η*+ξ1,η*+ξ2,……,η*+ξn-r线性无关. 在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量但往往计算过程中实际看的仅是所求的基础解系个数,在P^-1AP=diag中P=(α1 α2 α3）也是用基 r(A)=3,n元方程组Ax=0的基础解系含几个解向量 线性方程组的疑问线性方程组中,若基础解系中解向量的个数是2,那么是不是只要是两个不成比例（线性无关）的此方程组的解向量都是此方程组的基础解系?另外,是不是若基础解系维数为n,那 科学理论的基础是什么? 其次方程组的基础解系能否表示非其次方程组的特解?比如说,a1,a2...ai是其次方程组的基础解系,b是对应的非其次方程组的一个特解,请问a1,a2...ai能否表示b?不一定还是一定不?请证明