作业帮双十字交叉法怎么用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:43:09
双十字交叉法怎么用?
双十字交叉法怎么用?
双十字交叉法怎么用?
十字相乘法概念
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
例题
例1 把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1 =5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3 =7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数－7.
比如3x^2 -2x-1
二次项系数可以分解为 3*1 常数项可以使-1*1
所以
3 -1 3 1
或
1 1 1 -1
那么第一个 得到 3*1+1*（-1）=2
第二个 得到 3*（-1）...
全部展开
比如3x^2 -2x-1
二次项系数可以分解为 3*1 常数项可以使-1*1
所以
3 -1 3 1
或
1 1 1 -1
那么第一个 得到 3*1+1*（-1）=2
第二个 得到 3*（-1）+1*1=-2（刚好是1次项系数）
那么第二个成立 选第二个
就是(3x+1)(x-1)
收起