已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:13:35
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模
a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=2-2+4(cosx)^2=4(cosx)^2
x在0—90度之间,所以cosx>0,所以a+b向量的模为2cosx.
我不懂其中的几个步骤,如下(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x,这个cos2x怎么得来的,还有下面2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]怎么转换的,我是高一的,望大侠指教指教
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=
1.(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(cos1.5x)^2+2cos1.5xcos0.5x+(cos0.5x)^2
+(sin1.5x)^2-2sin1.5xsin0.5x+(sin0.5x)^2
(cos1.5x)^2+(sin1.5x)^2=1 (cos0.5x)^2+(sin0.5x)^2=1
2cos1.5xcos0.5x-2sin1.5xsin0.5x=2cos2x
所以 =2+2cos2x
2.cos2x=2cos^2x-1 二倍角公式
2cos2x=4cos^2x-2
2+2cos2x=
4(cosx)^2
(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(COS1.5X)^2+(COS0.5X)^2+2COS1.5X*COS0.5X+(sin1.5x)^2+(sin0.5x)^2-2sin1.5x*sin0.5x
=2+2cos2x (由sinx^2+cos^2=1,cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb这两个公式得...
全部展开
(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2
=(COS1.5X)^2+(COS0.5X)^2+2COS1.5X*COS0.5X+(sin1.5x)^2+(sin0.5x)^2-2sin1.5x*sin0.5x
=2+2cos2x (由sinx^2+cos^2=1,cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb这两个公式得到)
2+2cos2x
=2+2[cosx^2-sinx^2]
=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2] 【 cos2x=cosx^2-sinx^2,前面提了个符号】
=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2 【凑的结构、前面展开变成-2cosx,在后面加个4cosx就行
=2-2+4(cosx)^2 【这里再运用sinx^2+cos^2=1】
=4(cosx)^2
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