一个多边形的每一个角等于144度,他有几条边,几条对角线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:56:50

一个多边形的每一个角等于144度,他有几条边,几条对角线
一个多边形的每一个角等于144度,他有几条边,几条对角线

一个多边形的每一个角等于144度,他有几条边,几条对角线
设又x个角,则：
x×144=（x-2）×180
144x=180x-360
36x=360
x=10
所以是个10边型
有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45条对角线

多边形外角和是360°，此多边形的外角都是36°，则这个应该是十边形，有45条对角线。

多边形内角和为：180°(n-2)=144°n
解得n=10
多边形对角线数为：n(n-3)/2=35

因为每一个内角都等于144度
所以每一个外角都等于36度，而多边形的外角和为360度
所以这个多边形的边数为360÷36＝10
因为n边形的任意一个顶点可以引出(n-3)条对角线，（共n个点，它自己和相邻的两个点不能够成对角线其余都可以），每条对角线由两个顶点够成，所以对角线条数的公式为：
n（n-3）/2
所以这...

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因为每一个内角都等于144度
所以每一个外角都等于36度，而多边形的外角和为360度
所以这个多边形的边数为360÷36＝10
因为n边形的任意一个顶点可以引出(n-3)条对角线，（共n个点，它自己和相邻的两个点不能够成对角线其余都可以），每条对角线由两个顶点够成，所以对角线条数的公式为：
n（n-3）/2
所以这个十边形的对角线条数共有10*（10-3）/2=35

收起

一个多边形的每一个角等于144度,他有几条边,几条对角线 若多边形每一个角都等于150度,则这个多边形一个定点出发的对角线一共有几条? 一个多边形的每一个内角都等于144度,求他的边数和它的内角和 一个多边形的每一个外角都等于30度,他的内角和是多少 一个多边形的每一个外角都等于30度,他的内角和是多少 如果多边形的每一个内角都等于144度,那么他的内角和为（） 一个正多边形的每一个内角都等于144度,求这个多边形的边数 如果一个多边形的每一个内角等于144度,那么它的内角和为多少? 若一个多边形的每一个内角都等于144,则这个多边形的边数为 一个多边形的每一个外角都等于24度,求这个多边形的边数 如果一个多边形的每一个外角都等于72度,则这个多边形的边数是 如果一个多边形的每一个外角都等于40度,那么这个多边形的边数是___ 一个多边形的每一个外角都等于30度,这个多边形的内角和是多少? 一个多边形的每一个内角都等于150度,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的每一个内角都等于108度,求这个多边形的边数 一个多边形的每一个外角都等于20度,这个多边形的边数是_________ 一个多边形的每一个外角都等于60度,求这个多边形的边数 一个多边形的每一个内角都等于140度,这个多边形的内角和为____.