一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多15平方厘米,乙的面积与丙的面积的比为2:3,这个平行四边形的面积是多少平

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 19:16:32

一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多15平方厘米,乙的面积与丙的面积的比为2:3,这个平行四边形的面积是多少平
一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.
一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多15平方厘米,乙的面积与丙的面积的比为2:3,这个平行四边形的面积是多少平方厘米?求简单易懂的回答.

一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形.一个平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多15平方厘米,乙的面积与丙的面积的比为2:3,这个平行四边形的面积是多少平
设乙的面积为X,则甲的面积为X+15,丙的面积为3X/2,
其中乙的面积最小.根据题意,平行四边形分为3个三角形.其中有一个三角形的底为平行四边形的一条边,另外的两个三角形底的和为平行四边形的对边.它们的高相等.
则分2种情况：①甲加上乙等于丙的面积,则X+X+15=1.5X,X为负数,不合题意.
②丙加上乙等于甲的面积,则X+15=X+1.5X,X=10.
平行四边形的面积为X+X+15+1.5X=3.5X+15=50.

无论怎么样分解，其中一个三角形的边必是平行四边形的一边，这样这个三角形的面积就是平行四边形的二分之一。设x,y,z为甲乙丙面积，列方程可得。步骤不会问我~

本题可以列出两个算式：
甲-乙=15 （1）
3*乙=2*丙（2）
求甲+乙+丙=？
三个未知数两个算式，看似无法解答，但是，这里有一个隐藏的算式，那就是，无论怎么分，其中有一个三角形的面积一定是四边形的一半（图我就不画了，楼主可以自己试试，这是一定的）。而这个三角形肯定是三个中最大的，等于其他...

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本题可以列出两个算式：
甲-乙=15 （1）
3*乙=2*丙（2）
求甲+乙+丙=？
三个未知数两个算式，看似无法解答，但是，这里有一个隐藏的算式，那就是，无论怎么分，其中有一个三角形的面积一定是四边形的一半（图我就不画了，楼主可以自己试试，这是一定的）。而这个三角形肯定是三个中最大的，等于其他两个之和。仅有的算式中可以知道甲>乙，丙>乙，假设丙最大，那么有
丙=甲+乙
其中根据已经知道的第二式
3*乙=2*丙
推出乙=2/3丙，
则有甲=1/3丙，甲比乙小了，和题目矛盾，所以，最大的一定是甲。那么我们有了第三个式子：
甲=乙+丙（3）
三个未知数，三个式子，求解就行。
答案：丙=15，乙=10，甲=25，四边形面积为：50

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