作业帮黎曼猜想
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:07:52
黎曼猜想
黎曼猜想
黎曼猜想
黎曼猜想提出：
黎曼ζ函数非平凡零点的实数部份是½
即所有的非平凡零点都应该位于直线½ + ti（“临界线”）上.t为一实数,而i为虚数的基本单位.沿临界线的黎曼ζ函数有时通过Z-函数进行研究.它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点.
素数在自然数中的分布问题在纯粹数学和应用数学上都很重要.素数在自然数中的分布并没有简单的规律.黎曼（1826--1866）发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关.
1901年Helge von Koch指出,黎曼猜想与强条件的素数定理等价.现在已经验证了最初的1,500,000,000个素数对这个定理都成立.但是是否所有的解对此定理都成立,至今尚无人给出证明.
黎曼猜想所以被认为是当代数学中一个重要的问题,主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下被证明.大部份数学家也相信黎曼猜想是正确的（约翰·恩瑟·李特尔伍德与塞尔伯格曾提出怀疑.塞尔伯格于晚年部分改变了他的怀疑立场.在1989年的一篇论文中,他猜测黎曼猜想对更广泛的一类函数也应当成立.）克雷数学研究所设立了$1,000,000美元的奖金给予第一个得出正确证明的人.