若(a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 06:54:35
若(a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
若(a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
若(a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=3ab+3bc+3ca
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
但不能求出具体数值
先把左边展开,然后得到a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边同乘2,得到:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以
a-b=0
b-c=0
c-a=0
所以
a=b=c
若a>b>c,a+2b+3c=0,ab>ac与ab
若a-b=3,b-c=2,求a+b+c-ab-bc-ac
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab=
若(a+b+c)^2=3ab+3bc+3ac.求证a=b=c.
若a+b+c=3,ab+bc+ac=3,求a^2+b^2+c^2
若(a+b+c)^2=3ab+3ac+3bc,求a,b,c的值
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证(a+b+c)^2≥3
a-b=3 b+c=-5 则代数式ac-bc+a^2-ab详解.
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
若a+2b+3c=12,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则a+b^2+c^3=_____
若a+2b+3c=1²,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求a+b²+c³
a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程
已知 |a-2|+(b+1)*(b+1)+|c|=0,求a*a-2ab-5(a*a)+12ac+3ab-c*c-8ac-2abcc2abcc的意思是2*a*b*c*c
若 AB/A+B=1/3 AC/A+C=1/4 BC/B+C=1/5 求ABC/AB+AC+BC等于多少
a^2b-ab^2+a^c-ac^2-3abc+b^2c+bc^2
(a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
a、b、c>0,ab+bc+ac=3,求a+b+c的最小值
已知a,b,c是实数,ab=(a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)