作业帮求思路!9题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 19:27:32
求思路!9题
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求思路!9题
(a1+a3+a5+...+a21)^2-(a2+a4+...+a20)^2=(a1+a3+a5+...+a21+a0+a2+...+a20)*(a1+a3+a5+...+a21-a0-a2-a4-...-a20)
当x=1时,（根号3+2x)^21=a0+a1+a2+...+a21=(根号3+2)^21
当x=-1时,（根号3+2x)^21=a0-a1+a2-a3+...-a21=(根号3-2)^21
所以
(a1+a3+a5+...+a21)^2-(a2+a4+...+a20)^2=(a1+a3+a5+...+a21+a0+a2+...+a20)*(a1+a3+a5+...+a21-a0-a2-a4-...-a20)=-(a1+a3+a5+...+a21+a0+a2+...+a20)*(-a1-a3-a5-...-a21+a0+a2=a4-...+a20)=[(根号3+2)^21]*(-)*[(根号3-2)^21]=1