一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:54:46

一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转
一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形
梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转α 度（0＜α＜ 90）,那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形?请说明理由

一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转
四边形ABCD能成为等平方和四边形,理由:
连AC,BD,交于E
在△AOD和△COB中,
∠ADO=∠OBC,
∠DAO=∠OCB,
∴△AOD∽△COB,
∴AO/CO=DO/BO,
∵∠AOC=∠DOB=90+∠AOB,
∴△AOC∽△DOB,
∴∠OAC=∠ODB,
∵直角三角形AOD中,∠OAD+∠ODA=∠OAD+∠ADB+∠BDO=90
∴三角形AED中,∠EAD+∠EDA=∠EAO+∠OAD+∠ADB=∠BDO+∠OAD+∠ADB=90
∴∠AED=90°,
利用勾股定理有,
AD^2=AE^2+DE^2,BC^2=BE^2+CE^2,
AB^2=AE^2+BE^2,CD^2=CE^2+DE^2,
∴AD^2+BC^2=AB^2+CD^2,
所以这个四边形为等平方和四边形

一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,则称这个四边形为等平方和四边形梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,则四边形ABCD是等平方和四边形.若将△AOD绕点O逆时针方向旋转 如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么? 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直. 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证她的对角线互相垂直 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直 如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么他的对角线具有什么关系 如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么?为什么 如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它们的对角线具有什么关系?为什么? 如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么? 已知四边形一组对边的平行和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直? 圆内接四边形对角线互相垂直,求证：(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和(2)两条对角线之积等于两组对边之积的和;(3)经过对角线交点作其中一边的垂线,一定平分这一条边的对边. 平面向量的数量积（证明）已知四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证：两条对角线相互垂直.=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD] 是怎么得出来De`呢？ 下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边平行,一组对角相等C.一组对边相等,一组对角相等D.一组对边相等,一组对角互补 我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形 一组对边平行 另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形