已知关于实数x的方程 ax^2+1/x=3x 的所有解中仅有一个正数解,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:30:15

已知关于实数x的方程 ax^2+1/x=3x 的所有解中仅有一个正数解,求a的取值范围.
已知关于实数x的方程 ax^2+1/x=3x 的所有解中仅有一个正数解,求a的取值范围.

已知关于实数x的方程 ax^2+1/x=3x 的所有解中仅有一个正数解,求a的取值范围.
方程ax²+1/x=3x
可化为a=(3x²-1)/x³,(x≠0),
设f(x)= (3x²-1)/x³,(x>0),
则由题意,y=f(x)的图象与直线x=a有且仅有一个交点.
函数f(x)= (3x²-1)/x³,(x>0),
导函数f′(x)= -3(x+1)(x-1)/(x^4),
∵x>0,
∴当01时,f′(x)

楼上白痴了一下
可能看错题了
但方法不严谨
同一个a可能对应两个值
我试着转换成3次方程，求导结合图像得
1. 若a>0,f(0)<=0,不成立
2.a=0,成立
3.a<0, f(0)>=0，成立
综上a<=0
可能对哈

首先，要参量分离。
也就是，a = (3X^2-1)/X^4
下一步，根据X的范围，求出右边的函数的值域。
值域的求法，我想就不用多说了吧？你们高一的学生，应该都训练得很好了。像这道题的话，应该就是可以换元，然后利用耐克函数的性质求。
真是不好意思，你的a是9/4，X^2=2/3,X=根号6/3啊 （9/4，根号6/3）...

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首先，要参量分离。
也就是，a = (3X^2-1)/X^4
下一步，根据X的范围，求出右边的函数的值域。
值域的求法，我想就不用多说了吧？你们高一的学生，应该都训练得很好了。像这道题的话，应该就是可以换元，然后利用耐克函数的性质求。
真是不好意思，你的a是9/4，X^2=2/3,X=根号6/3啊 （9/4，根号6/3）

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已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围 已知关于x的方程x^-2ax-a=0求方程必有两个不相等的实数根 2010.09.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,判断关于x的方程x²+ax+a=1是否有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由 已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围 已知a为实数,写出关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件,一个充分条件,一个必要条件. 已知a为实数,写出关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件,一个充分条件,一个必要条件. 已知a为实数,写出关于x的方程ax^+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件、一个充分条件、一个必要条件 已知关于实数x的方程 ax^2+1/x=3x 的所有解中仅有一个正数解,求a的取值范围. 已知关于x的方程lg（4x^2+4ax)=lg(4x-a+1)有唯一实数解 求a得取值范围 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为_____ 已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实