第一题是 5^x+2>2 x+2是5的指数第二题是 3^3-x<6 3-x是3的指数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:27:49
第一题是 5^x+2>2 x+2是5的指数第二题是 3^3-x<6 3-x是3的指数
第一题是 5^x+2>2 x+2是5的指数
第二题是 3^3-x<6 3-x是3的指数
第一题是 5^x+2>2 x+2是5的指数第二题是 3^3-x<6 3-x是3的指数
(1)两边取以5为底的对数,得:x+2>log5(2)
所以:x>-2+log5(2)
(2)两边取以3为底的对数,得:3-x3-log3(6)
如果不懂,请Hi我,
不懂
(1)单调递增
x+2>log(5)2
x>log(5)2-2
(2)单调递增
3-x
谢谢~_~
5^(x + 2) > 2
(x + 2)lg5 > lg2
x > lg2/lg5 - 2
3^(3 - x) < 6
(3 - x)lg3 < lg6
x > 3 - lg6/lg3
两边取常用对数
1
两边取对数,有
(x+2)lg5>lg2
x+2>lg2/(lg5)
x>log5 2-2 (log5 2是以5为底的2的对数,以下可以同样理解)
2
两边取对数,有
(3-x)lg3
x>3-log3 3-log3 2
x>2-log3 2
不等式两边取以10为底的对数,得
(x+2)log5>log2 ①
(3-x)log3
2可以写成5^log5(2),后面是以5为底的对数,原式变为5^x+2>5^log5(2),以5为底的指数是单调递增的函数,所以x+2>log5(2),第二题和第一题一样
两边同时取对数注意底数的大小是否比一大,第一题就是5^x+2>5^log5 2(以5为底的2的对数,下同)然后两边同时取对数得x+2>log5 2 得出x>log5 2 -2
第二题也如此 3-x