bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:29:05

bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形.
bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形.

bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形.
证明：因为角ABC=90度 BO是斜边的中线
所以AO=CO
因为BO=DO
所以四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
因为角ABC=90度
所以平行四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

思路：
通过四边形ABCD四个角均为直角，证明其为矩形。
通过AO、BO、CO、DO分别为对应斜边的一半，证明对应的四个角均为直角。
证明：
∵△ABC是直角三角形，且BO是斜边BC中线
∴BO = AO = CO
又∵DO=BO
∴AO = CO = DO
∴ 三角形ADC是直角三角形，且角ADC = 90°
同理可证角B...

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思路：
通过四边形ABCD四个角均为直角，证明其为矩形。
通过AO、BO、CO、DO分别为对应斜边的一半，证明对应的四个角均为直角。
证明：
∵△ABC是直角三角形，且BO是斜边BC中线
∴BO = AO = CO
又∵DO=BO
∴AO = CO = DO
∴ 三角形ADC是直角三角形，且角ADC = 90°
同理可证角BAD = 角BCD = 90°
所以四边形ABCD是矩形。

收起

bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形. bo是直角三角形abc斜边上的中线,延长bo至点d,使bo=do,连结ad cd,求证四边形abcd是矩形. 如图 BO是直角三角形ABC斜边上的中线延长BO至点D 使BO等于DO 连接 AD,CD,则四边如图 BO是直角三角形ABC斜边上的中线延长BO至点D 使BO等于DO 连接 AD,CD,则四边形ABCD是矩形吗? 请说明理由如图,BO是R他△ABC斜边上的中线,延长BO到点D,使DO=BO,连接AD,CD.四边形ABCD是矩证明直角三角形斜边中线等于斜边一半在RT△ABC中,O是AC边上的中点,怎么证2BO=AC?（好像要把BO延长到点D,使点BO=DO）如图,BO是RT△ABC斜边上的中线,延长B0至点D,使BO=DO,连结AD,CD,求证:△AOD全等△COB 在直角三角形abc中∠A＜∠B CM是斜边AB上的中线 CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线,CD=4,则AB=? 如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CE是斜边AB上的中线,AB等于10,tan角A为4比3,点P在CE延长线上最后一问的图则么画如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，CE是斜边AB上的中线，AB等于10，ta 直角三角形abc的斜边长1o厘米,斜边上的中线长为直角三角形斜边上的中线等于______ 直角三角形ABC,CD是斜边AB上的中线,若CD=1求三边的平方和如图,求证直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半注：不要画辅助线,如延长中线一类的直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,角A=30度,则角BCD= 如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证：EF等于CD 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边是在哪就是说3条边哪条是斜边啊证明；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半