求证:形如11...1(n个1)的数不能表示成 两个整数 平方和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:51:23

求证:形如11...1(n个1)的数不能表示成 两个整数 平方和
求证:形如11...1(n个1)的数不能表示成 两个整数 平方和

求证:形如11...1(n个1)的数不能表示成 两个整数 平方和
首先这个问题有点问题……1=1^2+0^2,所以应加上条件:n>1
当n>1时,这个命题正确.
因为一个整数的平方和除以4,要不然没有余数,要不就余1
(因为偶数的平方(2k)^2=4k^2,奇数的平方(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1,k是自然数)
所以,两个整数的平方和除以4,要不没有余数,要不余1,或者余2,绝不可能余3
但是,11...1这个数的后两位为11(所以,要加上条件n>1),而11除以4余3,所以11...1除以4也余3(这是整数除以4的余数的判断方法,因为11...1=11...1*100+11,而100是能被4整除的)
所以,不可能.

求证:形如11...1(n个1)的数不能表示成 两个整数 平方和 证明:形如 4 n-1的整数不能写成两个平方数的和 形如44(n个4)88(n-1个8)9的数是A的平方,则数A=___(A为正数) 求证某一式子是否是某一数阵的通项公式.有一有规律的数阵,如图,求证:这个数阵的第k行第n个=(n+1)(n+2)(n+3)...(n+(k-2))(n^2+(k-1)n+(k-1)k)/k!.注:k≥3. 求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和 求证:形如4n+3的整数p(n为整数)不能化为两整数的平方和. 求证:形如3n+2的数不是完全平方数,其中n为正整数.这好象是逆定理的求证,好象可以用反证法,希望数林高手们可以不吝赐教1 求证:当N为何数时,俩个连续奇数的平方差(2N+1)^-(2N-1)^是8的倍数 谢 求证111...11(n-1个1)222...22(n个2)5是一个完全平方数快的有赏,必须完整过程 形如44.488...89的数是A的平方则数A=?n个4,n-1个8 完全平方数证明求证:11111.122222.25是个完全平方数.(共N-1个1,N-1个2,1个5)猪死拉~N-1个1......指数字里面的~我都说了求证该数是个完全平方数~ 高二数学数列猜想与证明数列{an}为11...1(n个1)5...5(n-1个5)6,求证:{an}的每一项都为完全平方数.如n=0时a0=16=4^2,n=1时a1=1156=34^2无论如何,即使不完全归纳法也得对猜想进行论证! pascal题:取数,求代码!有n个数(2≤n≤100),排成一排,从n个数中任取若干个数,取数规则为每次取相邻的2个数,不能取1个,也不能取多于2个连续的数,找一种取法,使取得的数的和为最大.例如:n= 黄金排列数的定义是什么?怎么推出来的?(n-1)[s(n-1)+s(n-2)] 是指满足n个数都不在它所对应的位置上如n=3.1,2,3三数,1不能在第一位,且2不能在第二位,且3不能在第三位的所有排列的个数么?黄金 求证:8 99...9(n-1)个 4 00...0(n-1个)个 1是完全平方数 编程序.计算1~n之间的所有不能别3整除的数的和.如题 说明111…11(N个1)555…5555(N个5)6 是个完全平方数N为任意数,所以,不能采用将N假定为实数的方法来做 不好意思哈,之前打错咯题,现在改正过来咯。 题目为:说明111…11(N个1)555…5 An表示前n个质数的和,求证:[An,An+1]中至少有一个完全平方数.